6-4. Drgania mechaniczne (wibracje) |
prof. dr hab. med. Danuta Koradecka - Centralny Instytut Ochrony Pracy-
Państwowy Instytut Badawczy |
6-4.4. Podstawowe wielkości charakteryzujące drgania mechaniczne, wyznaczane na stanowiskach pracy |
Podstawowymi wielkościami opisującymiamplitudę drgań mechanicznych, są:
Do oceny wpływu drgań
mechanicznych na organizm człowieka mierzoną zazwyczaj wielkością jest
przyspieszenie drgań, które wydaje się najlepiej charakteryzować stronę
energetyczną procesu drganiowego; do tego parametru odnoszą się wartości
kryterialne (dopuszczalne) odniesione do 8-godzinnej ekspozycji, a ustalone
ze względu na ochronę zdrowia w wielu obowiązujących obecnie normach krajowych
i międzynarodowych. Zatem, w dalszej części opracowania drgania mechaniczne
będą rozpatrywane przy uwzględnieniu tej właśnie wielkości (fol.15) .
![]() |
Podstawowe wielkości charakteryzujące drgania | |
fol. nr 15 |
Sygnał drganiowy może
zawierać jedną składową o określonej częstotliwości (drgania sinusoidalne),
lecz w praktyce najczęściej występują drgania złożone z wielu składowych
sinusoidalnych lub nawet stanowiące sumę nieskończonej ich liczby. W najprostszym
przypadku drgań sinusoidalnych (fol.14)
chwilowa wartość przyspieszenia drgań określona jest zależnością:
![]() |
fol. nr 16 |
![]() |
![]() |
(1)
w której:
![]() |
Sygnał drganiowy w funkcji czasu | |
fol. nr 17 |
Najczęściej stosowaną miarą amplitudy drgań jest:
(2)
(3)
Wymienione wyżej miary przyspieszenia służą do przedstawienia drgań jako funkcji czasu. Do pełnego ilościowego i jakościowego opisu drgań złożonych, konieczna jest także ich prezentacja w funkcji częstotliwości. Rozkładanie drgań złożonych na drgania składowe o różnych częstotliwościach, nazywane jest analizą widmową. Analiza widmowa prowadzi do określenia widma drgań definiowanego jako zbiór wartości wielkości zmiennej (np. przyspieszenia) odpowiadających poszczególnym częstotliwościom.
Przy ocenie wpływu drgań na organizm człowieka zaleca się niekiedy wykonanie analizy widmowej drgań. Stosowaną wówczas miarą amplitudy drgań jest:
Reakcja organizmu człowieka na drgania mechaniczne zależy, jak zaznaczono, od wielu czynników, w tym również od składu widmowego sygnału drgań występujących na danym stanowisku pracy. Zróżnicowaną reakcję organizmu na drgania w zależności od ich częstotliwości uwzględnia się przez wprowadzenie korekcji amplitudy drgań. Uzyskiwana jest wtedy:
Filtry korekcyjne przepuszczają składowe drgań, na które organizm człowieka jest najbardziej wrażliwy, natomiast odpowiednio tłumią składowe o częstotliwościach, uznawanych za mniej szkodliwe. W filtry korekcyjne powinien być wyposażony każdy miernik przeznaczony do pomiarów drgań na stanowiskach pracy.
Drgania występujące
na stanowisku pracy i przenoszone do organizmu pracownika są zawsze odnoszone
do prawoskrętnego, prostokątnego układu współrzędnych (x, y, z). Może
to być układ związany z geometrią ciała człowieka lub jego części, lub
też związany z geometrią budynku, pomieszczenia, stanowiska pracy czy
narzędzia. Stosowane układy odniesienia są podane w normie PN-EN ISO 5349-1
[17,18] oraz pośrednio, w PN-EN 14253 [19]. Wszystkie wspomniane miary
przyspieszenia drgań odnosi się w każdym przypadku do konkretnego kierunku,
- określone są poszczególne składowe kierunkowe x,y, z.(fol. 20)
![]() |
Wielkości stosowane przy ocenie narażenia na drgania na stanowiskach pracy | |
fol. nr 20 |
przy czym w zależności
od rodzaju drgań (ogólne czy działające przez kończyny górne), różny
jest sposób ich wyznaczania.
W warunkach rzeczywistych pracownik w ciągu dnia pracy może wykonywać
wiele czynności czy operacji w narażeniu na drgania, przy czym podczas
wykonywania poszczególnych czynności czy operacji amplituda generowanych
drgań może być różna. Wówczas, na takim stanowisku pracy, pomiary drgań
należy wykonać dla każdej czynności czy operacji oddzielnie a następnie
uwzględnić je wszystkie w obliczeniach dziennej ekspozycji. Jest to
najczęściej niezbędne do oceny narażenia pracownika na drgania na stanowisku
pracy, gdyż ustalone dla drgań wartości dopuszczalne są odniesione do
8-godzinnego narażenia na drgania w ciągu dnia pracy. Aby wyznaczyć
dzienną ekspozycję na drgania, należy nie tylko zmierzyć drgania na
danym stanowisku podczas wszystkich czynności (wykonywanych w narażeniu
na drgania), lecz także określić, czas trwania tych czynności. Narażenie
na drgania na stanowisku pracy jest bardzo silnie uzależnione od czasu
ich oddziaływania na pracownika podczas wykonywania danej czynności,
ti. W praktyce zdarzają się niekiedy sytuacje, że czas trwania jednej
lub wielu czynności wykonywanych w ciągu dnia pracy w narażeniu na drgania
jest krótki, ale ich amplituda jest bardzo duża. Dla takich przypadków,
w celu ochrony zdrowia pracowników, ustalono dodatkową wartość dopuszczalną
w postaci wartości dopuszczalnej ekspozycji krótkotrwałej. Dotyczy to
sytuacji, gdy całkowity czas narażenia pracownika na drgania w ciągu
doby, te, będący sumą czasów trwania ti poszczególnych i-tych czynności,
jest równy 30 min lub krótszy (te L 30 min) albo gdy te
> 30 min, lecz choć jeden czas ti jest równy 30 min lub krótszy.
Wartości ekspozycji na drgania służące do oceny narażenia pracownika
na drgania wyznaczane są w następujący sposób:
W odniesieniu do drgań działających przez kończyny górne, na podstawie
zmierzonych trzech składowych drgań:ahx,i ;ahy,i ;ahz,i
dla każdej wyodrębnionej czynności obliczana jest wartość sumy wektorowej
skutecznych ważonych przyspieszeń drgań wg wzoru (4):
(4)
gdzie:
ahx,i ;ahy,i ;ahz,i - skuteczne skorygowane
wartości przyspieszenia drgań, zmierzone dla kierunku x, y i z na stanowisku
pracy przy wykonywaniu i-tej czynności w narażeniu na drgania, w m/s2.
Określa się także
całkowity czas narażenia pracownika na drgania w ciągu doby, (w min)
będący sumą czasów trwania (w min) poszczególnych -tych czynności, ze
wzoru (5):
(5)
gdzie: n- liczba czynności wykonywanych w narażeniu na drgania na kontrolowanym stanowisku pracy.
![]() |
Dzienna ekspozycja na drgania działające przez kończyny górne | |
fol. nr 21 |
W zależności od
długości wyznaczonego całkowitego czasu narażenia pracownika na drgania
w ciągu doby te, przeprowadzane są następujące obliczenia:
(6)
gdzie:
ahvi- jak we wzorze (4),
n - jak we wzorze (5).
(7)
gdzie:
ahvi - suma wektorowa skutecznych, ważonych przyspieszeń drgań,
wyznaczona
dla i–tej czynności wykonywanej w narażeniu na drgania ze wzoru 1, w m/s2,
i - numer kolejnej czynności wykonywanej w narażeniu na drgania,
ti - czas trwania i-tej czynności wykonywanej w narażeniu
na drgania,
w minutach,
n- liczba czynności wykonywanych w narażeniu na drgania na kontrolowanym
stanowisku pracy,
T- 480 min.
Wielkości charakteryzujące drgania działające w sposób ogólny wyznaczane są w nieco inny sposób. Zamiast wartości sumy wektorowej (jak w przypadku drgań miejscowych) wyznaczana jest tzw. wartość dominującego skorygowanego przyspieszenia drgań – największa wartość skorygowanego przyspieszenia drgań wybierana spośród trzech składowych kierunkowych przyspieszeń a więc w rzeczywistości jedna składowa kierunkowa. Na jej podstawie, w zależności od długości wyznaczonego całkowitego czasu narażenia pracownika na drgania w ciągu doby t, przeprowadzane są następujące obliczenia:
gdy określony czas
całkowity t jest równy lub krótszy niż 30 min
( t <= 30 min), dla kontrolowanego stanowiska pracy wybierana jest
wartość dominują aw,max , spośród n wyznaczonych skutecznych,
ważonych przyspieszeń drgańaw,li , z uwzględnieniem właściwych
współczynników (1,4aw,x , 1,4aw,y,aw,z )
w m/s2, wg wzoru (8):
(8)
gdzie:
aw,li- skuteczne wartości ważone przyspieszenia drgań, zmierzone
dla kierunku l (l=x lub l=y lub l=z) na stanowisku pracy przy wykonywaniu
i-tej czynności w narażeniu na drgania, w m/s2,
n- jak we wzorze (2).
(9)
gdzie:
aw,il-
jak we wzorze 8,
ti - czas trwania i-tej czynności wykonywanej w narażeniu na
drgania,
w minutach,
n- liczba czynności wykonywanych w narażeniu na drgania na
kontrolowanym stanowisku pracy,
T- 480 min.
l - kierunek (l=x lub l=y lub l=z)
kl - współczynnik kierunkowy, kx=ky=1,4 dla kierunków x i y; kz = 1 dla kierunku z
![]() |
Dzienna ekspozycja na drgania działające w sposób ogólny | |
fol. nr 22 |
Ocena narażenia pracownika (z uwzględnieniem jego ewentualnej przynależności do takich grup jak młodociani czy kobiety w ciąży [15,16]) na drgania mechaniczne polega na porównaniu wartości wyznaczonych wielkości charakteryzujących drgania z określonymi w przepisach odpowiednimi wartościami dopuszczalnymi: