6-4. Drgania mechaniczne (wibracje)

    prof. dr hab. med. Danuta Koradecka - Centralny Instytut Ochrony Pracy- Państwowy Instytut Badawczy
    dr inż. Jolanta Koton - Centralny Instytut Ochrony Pracy- Państwowy Instytut Badawczy
    prof. dr hab. inż. Adam Lipowczan - Główny Instytut Górnictwa
    dr inż. Piotr Kowalski - Centralny Instytut Ochrony Pracy - Państwowy Instytut Badawczy

      6-4.4. Podstawowe wielkości charakteryzujące drgania mechaniczne, wyznaczane na stanowiskach pracy

        Podstawowymi wielkościami opisującymiamplitudę drgań mechanicznych, są:

        • przemieszczenie (wychylenie) drgań

        • prędkość drgań

        • przyspieszenie drgań.

        Do oceny wpływu drgań mechanicznych na organizm człowieka mierzoną zazwyczaj wielkością jest przyspieszenie drgań, które wydaje się najlepiej charakteryzować stronę energetyczną procesu drganiowego; do tego parametru odnoszą się wartości kryterialne (dopuszczalne) odniesione do 8-godzinnej ekspozycji, a ustalone ze względu na ochronę zdrowia w wielu obowiązujących obecnie normach krajowych i międzynarodowych. Zatem, w dalszej części opracowania drgania mechaniczne będą rozpatrywane przy uwzględnieniu tej właśnie wielkości (fol.15) .

            Podstawowe wielkości charakteryzujące drgania
        fol. nr 15    

        Sygnał drganiowy może zawierać jedną składową o określonej częstotliwości (drgania sinusoidalne), lecz w praktyce najczęściej występują drgania złożone z wielu składowych sinusoidalnych lub nawet stanowiące sumę nieskończonej ich liczby. W najprostszym przypadku drgań sinusoidalnych (fol.14) chwilowa wartość przyspieszenia drgań określona jest zależnością:

        fol. nr 16

        (1)

        w której:

          apeak - maksymalna wartość przyspieszenia (wartość szczytowa), w m/s2
          t - czas, w s
          T - okres drgań, w s
          f = 1/T - częstotliwość, w Hz.

            Sygnał drganiowy w funkcji czasu
        fol. nr 17    

        Najczęściej stosowaną miarą amplitudy drgań jest:

        • wartość skuteczna przyspieszenia drgań aRMS, w m/s2, określonej zależnością:

          (2)



          W niektórych wypadkach określa się:
        • wartość średnią przyspieszenia drgań aśr, w m/s2, określoną zależnością:

          (3)

        Wymienione wyżej miary przyspieszenia służą do przedstawienia drgań jako funkcji czasu. Do pełnego ilościowego i jakościowego opisu drgań złożonych, konieczna jest także ich prezentacja w funkcji częstotliwości. Rozkładanie drgań złożonych na drgania składowe o różnych częstotliwościach, nazywane jest analizą widmową. Analiza widmowa prowadzi do określenia widma drgań definiowanego jako zbiór wartości wielkości zmiennej (np. przyspieszenia) odpowiadających poszczególnym częstotliwościom.

        Przy ocenie wpływu drgań na organizm człowieka zaleca się niekiedy wykonanie analizy widmowej drgań. Stosowaną wówczas miarą amplitudy drgań jest:

        • wartość skuteczna przyspieszenia drgań w pasmach częstotliwości (np. oktawowych, tercjowych); zbiór tych wartości stanowi widmo drgań.

        Reakcja organizmu człowieka na drgania mechaniczne zależy, jak zaznaczono, od wielu czynników, w tym również od składu widmowego sygnału drgań występujących na danym stanowisku pracy. Zróżnicowaną reakcję organizmu na drgania w zależności od ich częstotliwości uwzględnia się przez wprowadzenie korekcji amplitudy drgań. Uzyskiwana jest wtedy:

        • wartość skuteczna przyspieszenia drgań skorygowana w dziedzinie częstotliwości w m/s2.

        Filtry korekcyjne przepuszczają składowe drgań, na które organizm człowieka jest najbardziej wrażliwy, natomiast odpowiednio tłumią składowe o częstotliwościach, uznawanych za mniej szkodliwe. W filtry korekcyjne powinien być wyposażony każdy miernik przeznaczony do pomiarów drgań na stanowiskach pracy.

        Drgania występujące na stanowisku pracy i przenoszone do organizmu pracownika są zawsze odnoszone do prawoskrętnego, prostokątnego układu współrzędnych (x, y, z). Może to być układ związany z geometrią ciała człowieka lub jego części, lub też związany z geometrią budynku, pomieszczenia, stanowiska pracy czy narzędzia. Stosowane układy odniesienia są podane w normie PN-EN ISO 5349-1 [17,18] oraz pośrednio, w PN-EN 14253 [19]. Wszystkie wspomniane miary przyspieszenia drgań odnosi się w każdym przypadku do konkretnego kierunku, - określone są poszczególne składowe kierunkowe x,y, z.(fol. 20)


            Wielkości stosowane przy ocenie narażenia na drgania na stanowiskach pracy
        fol. nr 20    

        Skorygowane więc wartości skuteczne przyspieszenia drgań poszczególnych składowych kierunkowych x, y, z, zmierzone na stanowisku pracy (z zastosowaniem odpowiednich filtrów korekcyjnych, stanowią podstawę do wyznaczenia charakterystycznych wielkości, niezbędnych do oceny narażenia pracownika na drgania. Są to następujące wielkości:

      • dzienna ekspozycja (odniesiona do 8 godzin ),

        •
      • ekspozycja krótkotrwała (trwająca 30 min lub krócej),

        przy czym w zależności od rodzaju drgań (ogólne czy działające przez kończyny górne), różny jest sposób ich wyznaczania.
        W warunkach rzeczywistych pracownik w ciągu dnia pracy może wykonywać wiele czynności czy operacji w narażeniu na drgania, przy czym podczas wykonywania poszczególnych czynności czy operacji amplituda generowanych drgań może być różna. Wówczas, na takim stanowisku pracy, pomiary drgań należy wykonać dla każdej czynności czy operacji oddzielnie a następnie uwzględnić je wszystkie w obliczeniach dziennej ekspozycji. Jest to najczęściej niezbędne do oceny narażenia pracownika na drgania na stanowisku pracy, gdyż ustalone dla drgań wartości dopuszczalne są odniesione do 8-godzinnego narażenia na drgania w ciągu dnia pracy. Aby wyznaczyć dzienną ekspozycję na drgania, należy nie tylko zmierzyć drgania na danym stanowisku podczas wszystkich czynności (wykonywanych w narażeniu na drgania), lecz także określić, czas trwania tych czynności. Narażenie na drgania na stanowisku pracy jest bardzo silnie uzależnione od czasu ich oddziaływania na pracownika podczas wykonywania danej czynności, ti. W praktyce zdarzają się niekiedy sytuacje, że czas trwania jednej lub wielu czynności wykonywanych w ciągu dnia pracy w narażeniu na drgania jest krótki, ale ich amplituda jest bardzo duża. Dla takich przypadków, w celu ochrony zdrowia pracowników, ustalono dodatkową wartość dopuszczalną w postaci wartości dopuszczalnej ekspozycji krótkotrwałej. Dotyczy to sytuacji, gdy całkowity czas narażenia pracownika na drgania w ciągu doby, te, będący sumą czasów trwania ti poszczególnych i-tych czynności, jest równy 30 min lub krótszy (te L 30 min) albo gdy te > 30 min, lecz choć jeden czas ti jest równy 30 min lub krótszy.
        Wartości ekspozycji na drgania służące do oceny narażenia pracownika na drgania wyznaczane są w następujący sposób:
        W odniesieniu do drgań działających przez kończyny górne, na podstawie zmierzonych trzech składowych drgań:ahx,i ;ahy,i ;ahz,i dla każdej wyodrębnionej czynności obliczana jest wartość sumy wektorowej skutecznych ważonych przyspieszeń drgań wg wzoru (4):

        (4)


        gdzie:
        ahx,i ;ahy,i ;ahz,i - skuteczne skorygowane wartości przyspieszenia drgań, zmierzone dla kierunku x, y i z na stanowisku pracy przy wykonywaniu i-tej czynności w narażeniu na drgania, w m/s2.

        Określa się także całkowity czas narażenia pracownika na drgania w ciągu doby, (w min) będący sumą czasów trwania (w min) poszczególnych -tych czynności, ze wzoru (5):

        (5)

        gdzie: n- liczba czynności wykonywanych w narażeniu na drgania na kontrolowanym stanowisku pracy.


            Dzienna ekspozycja na drgania działające przez kończyny górne
        fol. nr 21    

        W zależności od długości wyznaczonego całkowitego czasu narażenia pracownika na drgania w ciągu doby te, przeprowadzane są następujące obliczenia:

      • gdy określony czas całkowity jest równy lub krótszy niż 30 min
        (t <= 30 min), dla kontrolowanego stanowiska pracy, spośród n wyznaczonych sum wektorowych wybierana jest maksymalna wartość sumy wektorowej skutecznych, ważonych przyspieszeń drgań ah,v,max, w m/s2, wg wzoru (6):


        • (6)

        gdzie:
        ahvi- jak we wzorze (4),
        n - jak we wzorze (5).

      • jeżeli określony czas całkowity jest dłuższy niż 30 min ( >30 min) wyznaczana jest 8-godzinna ekspozycja na drgania, w m/s2, wg wzoru (7):

        • (7)

        gdzie:
        ahvi - suma wektorowa skutecznych, ważonych przyspieszeń drgań, wyznaczona
        dla i–tej czynności wykonywanej w narażeniu na drgania ze wzoru 1, w m/s2,
        i - numer kolejnej czynności wykonywanej w narażeniu na drgania,
        ti - czas trwania i-tej czynności wykonywanej w narażeniu na drgania,
        w minutach,
        n- liczba czynności wykonywanych w narażeniu na drgania na kontrolowanym stanowisku pracy,
        T- 480 min.

      • gdy określony czas całkowity jest dłuższy niż 30 min lecz jedna lub więcej czynności trwało krócej (lub równo) niż 30 min (t > 30 min
        ale ti <= 30 min ), wyznaczana jest 8-godzinna ekspozycja na drgania A(8) wg wzoru (4) oraz dodatkowo, spośród sum wektorowych wyznaczonych dla czynności o czasie trwania krótszym lub równym 30 min ( ti <= 30 min), wybierana jest suma wektorowa o największej wartości ah,v,max wg wzoru (6).

        Wielkości charakteryzujące drgania działające w sposób ogólny wyznaczane są w nieco inny sposób. Zamiast wartości sumy wektorowej (jak w przypadku drgań miejscowych) wyznaczana jest tzw. wartość dominującego skorygowanego przyspieszenia drgań – największa wartość skorygowanego przyspieszenia drgań wybierana spośród trzech składowych kierunkowych przyspieszeń a więc w rzeczywistości jedna składowa kierunkowa. Na jej podstawie, w zależności od długości wyznaczonego całkowitego czasu narażenia pracownika na drgania w ciągu doby t, przeprowadzane są następujące obliczenia:

      • gdy określony czas całkowity t jest równy lub krótszy niż 30 min
        ( t <= 30 min), dla kontrolowanego stanowiska pracy wybierana jest wartość dominują aw,max , spośród n wyznaczonych skutecznych, ważonych przyspieszeń drgańaw,li , z uwzględnieniem właściwych współczynników (1,4aw,x , 1,4aw,y,aw,z ) w m/s2, wg wzoru (8):

        (8)

        • gdzie:
        aw,li- skuteczne wartości ważone przyspieszenia drgań, zmierzone dla kierunku l (l=x lub l=y lub l=z) na stanowisku pracy przy wykonywaniu i-tej czynności w narażeniu na drgania, w m/s2,
        n- jak we wzorze (2).

      • jeśli określony czas całkowity t jest dłuższy niż 30 min (t >30 min) wyznaczana jest dla każdego kierunku l (l=x lub l=y lub l=z) oddzielnie 8-godzinna ekspozycja, A(8) w m/s2, wg wzoru (9):


        • (9)

        gdzie:
        aw,il- jak we wzorze 8,
        ti - czas trwania i-tej czynności wykonywanej w narażeniu na drgania,
        w minutach,
        n- liczba czynności wykonywanych w narażeniu na drgania na
        kontrolowanym stanowisku pracy,
        T- 480 min.
        l - kierunek (l=x lub l=y lub l=z)
        kl - współczynnik kierunkowy, kx=ky=1,4 dla kierunków x i y; kz = 1 dla kierunku z


            Dzienna ekspozycja na drgania działające w sposób ogólny
        fol. nr 22    

      • gdy określony czas całkowity t jest dłuższy niż 30 min lecz jedna lub więcej czynności trwało krócej (lub równo) niż 30 min (t > 30 min
        ale < ti= 30 min ), wyznaczana jest 8-godzinna ekspozycja, A(8) w m/s2, wg wzoru (9) oraz dodatkowo, spośród n wyznaczonych skutecznych, ważonych przyspieszeń drgań, aw,li dla czynności trwających krócej lub równo 30 min ( ti <= 30 min), wybierana jest wartość dominującą aw,max wg wzoru (8).


        • Ocena narażenia pracownika (z uwzględnieniem jego ewentualnej przynależności do takich grup jak młodociani czy kobiety w ciąży [15,16]) na drgania mechaniczne polega na porównaniu wartości wyznaczonych wielkości charakteryzujących drgania z określonymi w przepisach odpowiednimi wartościami dopuszczalnymi:

      • Narażenie na drgania działające przez kończyny górne oceniane jest poprzez porównanie 8-godzinnej ekspozycji na drgania, A(8) z wartością dopuszczalną A(8)dop i/lub maksymalnej wartości sumy wektorowej skutecznych, skorygowanych przyspieszeń ah,v,max drgań z wartością dopuszczalną ahv,30min,dop;
      • Narażenie na drgania działające w sposób ogólny oceniane jest poprzez porównanie 8-godzinnej ekspozycji na drgania (wyznaczonej dla dominującej składowej kierunkowej przyspieszenia drgań), Al(8) z wartością dopuszczalną A(8) i/lub wartości dominującej aw,max z wartością dopuszczalną aw,30min,dop